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第五章 像素即正义

其实在这两天的文章推送当中，有一些读者向我提问了一个问题，在我看来，这个问题是一个极好的引子。

（所以有问题你们就提问啊！！！有事情就说啊！！看帖要回是美德啊！！！！有木有啊！！！！）

这个问题就是：

声音信号是连续的，而图像信号的最小单位是像素，是非连续的。二者能采用完全相同的研究方式吗？

对于这个问题，首先需要点明一点：

自然界中的物体影像，原本是空间上连续的。拍摄之后的图像，其空间最小单位是“像素”，变成了离散的信号。

其实对于声音，我们也经常做这样的数字化：

这个过程在时域当中叫做采样，通过间隔为T的取样，可以将连续的模拟信号转换为非连续的数字信号，便于计算机的读取使用和储存。

从这个图中我们可以看到，采样这个过程可能会造成原始信息的损失。那么，在什么情况下，我们可以从这个采样的数字信号当中完美还原出原始的模拟信号呢？

在时域当中，我们有香农-奈奎斯特采样定理：

在进行模拟/数字信号转换过程中，当采样频率大于信号频谱中包含得最高频率的2倍时，采样之后的数字信号可以完整保留原始信号中的信息。

这个定理乍一看可能有点陌生，但我们可以思考这么一个有意思的事实：为什么数字音频的采样频率是44.1KHz？

答案是因为人耳的感知频率上限在20-22KHz左右。44KHz的采样频率已经超过了人耳这个系统的奈奎斯特频率，可以保证对模拟声音信号的无损还原。

让我们回到图像这个系统当中来。

问：为什么我们在图像的高频部分，可能会发现摩尔纹和伪色？

其实摩尔纹和伪色就是当原始输入信号的最高空间频率超越了光学系统的奈奎斯特极限，高频信息无法被正确还原而产生了混叠，出现了本来不该有的东西。

那么如何消除摩尔纹？

方法大家可能耳熟能详，下面我从采样定理的角度，来给大家重新解释一下。

1、提高像素，高像素机身摩尔纹相对轻微

提高像素，就是提高空间采样的采样频率。根据采样定理，这等于提高了系统的奈奎斯特极限——使得摩尔纹等问题不那么容易发生。

2、使用光学低通滤波器（OLPF）

低通滤波器这个东西顾名思义，就是“通低频阻高频”，过滤掉超过传感器奈奎斯特频率的信号之后，剩余的中低频便不会发生混叠——但是很显然这将影响整个系统的高频分辨率。

Imatest软件可以很方便的测试系统的奈奎斯特频率——其实依我拙见，这是一个比MTF分辨率更重要的高频还原能力指标。

紫色的Nyquist freq就是系统的奈奎斯特频率。

在以后的评测栏目当中我会以实例给大家讲解不同的系统奈奎斯特频率对成像带来的影响。

有意思的是，空间采样系统的理论奈奎斯特极限，跟传感器的滤镜排列和系统编码方式有着莫大的关系——这也是老夫一直锲而不舍索黑的原因之一。

在最不利的情况下，索尼有损编码系统的奈奎斯特极限可能只有正常拜耳阵列的1/4、适马Foveon X3的1/8（此处可能算错，不要在意具体数值）——经常看标板样图的同学可能很容易注意到，在同样的像素画幅和低通条件下，索尼相机相比其他品牌，摩尔纹出现的情况要严重得多：

D7000和NEX-5T，都是带OLPF的IMX078 APS-C CMOS

D750和A7II，都是带OLPF的IMX128全画幅CMOS

虽然不是同一片sensor，但是像素接近，画幅一致，都带低通。

当然实际使用上由于原始信号的高频跳变部分没有那么丰富，不会造成如此明显的差异。但多少还是有点影响。

那么我们回到这一章节的标题，像素即正义

很多人都问过我这样一个问题：相机到底多少像素最合适？

我的看法是：永无止境。

在前两期我们对方波的讨论当中，其实隐含了一个结论：

时域（空间）中收敛的信号，在频域中有可能会无限发散，具有无限的频率成分。

所以系统的奈奎斯特频率必然也是越高越好。就算你配的是一个辣鸡镜头，例如光圈全开的中一50/0.95——它的成像当中也有无限的高频成分。此时换用像素更高的传感器，依然能够带来实测分辨率的提升。

引用一下自己之前测试的图。

所以其实“喂饱”是一个伪命题——最多指的是二阶导数而不是一阶导数。

所以不要纠结什么xxx镜头能不能喂饱5Ds R这种问题了，再烂的镜头，换到5Ds R上，一样能够获得比5D3更好的空间高频表现。

（未完待续）