前言

关于所谓的“等效光圈原理”，其实在之前的科普当中已经给出过详细证明和实践应用案例了——

什么是等效光圈？（Ver2.0）

等效光圈原理的几个推论

其实本来觉得这件事也该告一段落了，然而后来，微博上@Camlogic相机逻辑 的一期节目，引起了更为广泛而深刻的讨论：

只不过，他们没有把这个远离叫作等效光圈，而是换了一个说法，叫等效ISO——然后由于一些根本原理性的问题没有讲清楚，评论区开始变得……不堪入目。

由此引发的广泛讨论

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讲真这两个问题实际上很有价值，并不像题主自己以为的“傻X问题很有哲学气质”。实际上更深层次的问题，抽象出物理模型，对应的是下面这两个：

1、ISO的真实意义究竟是什么？“国际标准化组织”究竟标准化了什么？

2、裁切之后的图像传感器/胶片，变的是什么，不变的又是什么？

其实这两个问题完全可以用一句话回答：

1、曝光。为了得到使每台相机标准化、一致的曝光，舍弃了其他东西。

2、总像素改变，像素密度不变。

不过这两个答案实际上看起来像是什么都没说——这不都是众人皆知（第一条可能有点弯弯绕）的废话吗？

别着急，咱们接着往下讨论。

严谨描述等效光圈原理

经过了很长时间的讨论与语言总结，我认为，用以下的话语来描述“等效光圈原理”，基本是不存在歧义与偏差的了。

等效光圈原理：在同等效焦距、同快门速度、同曝光水平、同构图、同代传感器技术、同等输出总像素的前提下，

1、输出画面的虚化能力反比于等效光圈f/的值（标称光圈f/值乘以传感器的等效倍率）

2、输出画面的信噪比反比于等效光圈t/的值（镜头的T制光圈乘以传感器的等效倍率）

3、配合理想镜头时，系统能达到的极限解析力反比于等效光圈f/的值（这个跟衍射有关。）

实际上，1、2、3这三条原理，都可以推出不少的二级结论：

比如：

1、镜头结构相同的情况下同等效光圈的系统其弥散圆也相同，焦外成像相同。

2、同等效光圈、都搭配同代或理想传感器的系统，其曝光宽容度相同。

3、同等效光圈的系统，如果光圈叶片一模一样，则星芒也相同。

——换言之，除了镜头光学素质本身的差异之外，同等效光圈的理想系统设为相同快门速度时拍出来的照片是一模一样的。考虑到曝光三要素是光圈快门ISO，等效光圈实际上等效了“光圈”和“感光度”两个方面。

现在突然觉得，等效光圈这几个字已经概括不了这个原理的内涵了，而且容易引起误会，干脆就叫等效原理吧（手动滑稽

用“人话”讲述等效光圈原理的内涵

其实对于等效光圈三定律，第1条现在持有疑虑的人已经不多了，毕竟小底虚化差是个很直观而且容易理解的事实。第3条对于非极限画质追求者来说显得无关紧要，而且受镜头本身素质的影响远大于这条原理本身，所以，所有的质疑基本都集中在了第二条——等效信噪比。

我们就以上一节当中提的那个问题（ISO100的135胶片，用在半格相机上，比如奥林巴斯pen，实际ISO如何计算？

如果觉得胶片太遥远，可以理解一块全幅CMOS，四周的元件故障，正好APSC画幅面积是正常的，废物利用塞到了一个APSC画幅机身中，这块CMOS的ISO100是否已经改变？妈蛋，自己都觉得这傻X问题好有哲学气质。）作为模型，来讨论一下这个问题，尽量用所谓的“人话”，使得大家都能看明白我在说什么。

胶片裁切也是等像素密度模型，实际上讨论起来是一样的。但是为了方便讨论，我们还是用后半部分，也就是数码底来进行讨论。

如果我们要比较两台工业生产用的机器生产的产品质量（这里就是“画质/信噪比”）怎么样，必须得要求这两台机器生产出一样的产品【同构图、同像素、同快门速度（这个涉及画面表现力）、同曝光】才有比较价值。而且机器不能存在文明等级之间那种差异，比如现代纺纱机对古代纺车【同代技术传感器（一般理论分析就都设为理想传感器）】如果两台机器默认设置下生产出来的产品规格不一样（比如辣条一个大一个小），那么就需要调整某些参数，来使得两台机器生产出来的产品规格一致。

好了，上面说的一个模型就是一台全幅3600万像素的底，如果边角遮挡一圈遮挡到1600万像素的APS-C画幅，会怎么样？

生产出来的产品就只有1600万像素了。然而，这样子是不行的啊，要做比较，必须要求生产出一样的产品才可以。

那么，如何做到这一点呢？在等效焦距相同的情况下，我们把3600万像素的图缩图到1600万：

这就是两者生产出来的产品的“质量（信噪比）”差异。那么再考虑一个问题，我要求这两台机器生产出一样的产品，应该如何调整机器的设置？

本来底小的机器生产的产品质量就差，再抽鞭子也赶不上去了，那么我们就委屈一点，把另一台机器的参数调差，来保证两台机器生产的产品质量完全一样吧。

这里需要一个数学证明（看不明白可以只记结论）：对于传感器接收到的有效光线，其散粒噪声的信噪比正比于总能量的平方根，在这里如果外光源的功率和快门速度都不变，那就是正比于光圈孔面积的平方根，也就是正比于光圈孔的直径，也就是反比于f/值。

不喜欢看数学模型的，可以看下面这么个比方：

通俗的讲，假设今天在下雨，你用脸盆去接水，哪怕你知道降雨量是多少，你也无法准确的确定自己在单位时间内能接到多少滴水（只能算出大概的范围），可能是1000滴也可能是995滴。如果你同时摆出两个脸盆，你接到的水滴数也不一定完全相同。把脸盆类比成像素，像素接到的水滴（光子）数量不一样，曝光就有了偏差，有了偏差，就有了噪声。

（下图一处小笔误，“n足够细小”应为“n足够大，T/n足够细小”）

（证明的时候单为证明，用的是调整快门速度。但实际上为了画面效果不变，快门速度不能动，需要调光圈。然而正好，调了光圈之后大底小底的无限远点虚化也会刚好一致，完美）

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这里需要注明一个东西，实际上我们看到的图像噪声绝大部分都是这样的Shot Noise——举个例子，以尼康D810为例，其读取/传输噪声（标准差计）在ISO1600的时候有大概14左右，但是如果要正常曝光，曝到16000，散粒噪声的强度就有126。就算考虑读取/传输噪声，实际的总噪声为：

混合之后的噪声，读取与传输噪声占比仅仅只有0.607%——完全可以直接作为无穷小量忽略掉。

——所以“高ISO画质取决于图像传感器的控噪能力”这种话纯粹就是扯淡的，无知的人类把锅都甩给了图像传感器，背后决定光是量子化的上帝笑而不语。

——以及一个悲观的推论，人类目前科技所能获取的图像传感器，只要绕不开散粒噪声（单光子检出器），画质就是有上限的。简单算了算，IMX094这个规格的理想传感器，实际上信噪比也超不过48.7dB。我们做到哪一步了呢？D810已经做到44.3dB了。留给我们的空间，就那么一点点点。图像静态画质的未来，要么从速度里抠，要么就超低ISO深阱化。原理都是在提升接收到的光的有效总能量。

那么，快门速度不变的前提下，我要把这台全幅的好机器信噪比降低3.52dB，需要收缩多少光圈？（不理解这里关系的看上一段）

3.52dB就是1.5倍，需要收缩1档（1.414倍）多一点点的光圈。本来是f/2，就需要改成f/3，才能让画质降低到一样的水平。

然而，光圈收缩了，要保证曝光不变，怎么办？快门速度又不能动，只好改变ISO了，把ISO提高到原来的2.25倍，卍解。

也就是说为了生产出画质一样的最终产品，没有遮挡的全幅CMOS需要把ISO提高到原来的2.25倍，光圈f/值增大1.5倍。这就是所谓“等效ISO”“等效光圈”在信噪比层面的含义——

当然，有个前提就是“要求输出的产品质量完全一样，去调整机器的设置”。要验证这一点不一定要限定于全幅和APS-C等总像素（虽然后面的验证我是这么做的，还摔碎了一支24-70L II），都缩图到同像素（比如上面的1600万）也可以，甚至不调整，手动在屏幕上缩放到相同的大小也可以。如果你真的觉得100%看图（不同像素的图）去比才是正义——那我无话可说。

有了这些讨论，其实也可以回答上一节当中的问题1了：

抛开光圈、焦距甚至镜头，抛开材质、噪点、画质，7D的ISO100跟5D的ISO100是一样的吗？或者说是一个概念吗？

都设为ISO100，只是保证了同等入射光线强度、同等快门速度、同光圈值下的曝光一致，然而，实际上入射光的总能量是不一样的。然而输出出来的曝光（也是输出端总能量的体现）是一致的，这也就意味着，二者的实际增益不同，都是ISO100，并不一样——不知道这样说，大家能明白吗？

ISO本来就是个用于曝光的标准化概念，和背后的传感器实际Gain是没有关系的。

等效光圈原理的实验检验

检验该原理采用的是70D+适马18-35/1.8（等效f/2.88，T3.16）和6D+24-70LII（f/2.8，T3.11），选择它们的原因在于输出总像素相等（20.2MP），传感器技术同代（双像素对焦几乎不影响信噪比），系统的等效f/和t/又巧合的几乎一致。有2组样片对比，分别是虚化对比：

http://7xkm06.com1.z0.glb.clouddn.com/IMG_9718.jpg

（两张图拼起来之后把长边压缩到4k）和弱光信噪比对比：

http://7xkm06.com1.z0.glb.clouddn.com/IMG_9719.jpg

（100%裁图之后拼起来，输出时全部降噪关闭），拍摄时光圈分别设为f/1.8和f/2.8（各自全开），快门速度相等，6D的ISO感光度设为70D的2.5倍。已经抹去exif，可以发给大家看看能不能看出两张图的区别。如果看完之后想要细究，可以下载本次测试的原始RAW文件。

https://pan.baidu.com/s/1nuKiG1z 密码 mb5s